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title: 高等数学(A)I (2026秋季)
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description: 理工科核心基础必修课《高等数学(A)I》（2026秋季学期）教学大纲、章节课件与授课讲义。涵盖函数与极限、一元函数导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分与定积分及其应用。
keywords: 高等数学I, 高等数学AI, 微积分, 函数与极限, 初等函数, 数列极限, 函数极限, 无穷小与无穷大, 极限运算法则, 重要极限, 无穷小比较, 函数连续性, 导数与微分, 微分中值定理, 不定积分, 定积分, 高数课件, 课件下载, MatNoble
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# 高等数学(A)I 2026 秋季学期
《高等数学(A)I》是理工科各专业核心基础必修课，内容涵盖函数与极限、一元函数导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分与定积分及其应用。本页面提供 2026 秋季学期授课课件下载，随教学进度逐步开放更新。
建议使用电脑桌面端访问，以获得更佳的课件浏览与下载体验。
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## 章节大纲与课件下载
### 第 1 章：函数与极限
### 第 2 章：导数与微分
| 章节 |
知识要点 |
授课课件 |
| 2.1 |
导数概念与几何意义 |
待更新 🔒 |
| 2.2 |
函数的求导法则与基本初等函数求导 |
待更新 🔒 |
| 2.3 |
高阶导数 |
待更新 🔒 |
| 2.4 |
隐函数及由参数方程所确定的函数求导法 |
待更新 🔒 |
| 2.5 |
函数的微分及其应用 |
待更新 🔒 |
### 第 3 章：微分中值定理与导数的应用
| 章节 |
知识要点 |
授课课件 |
| 3.1 |
微分中值定理（罗尔、拉格朗日、柯西定理） |
待更新 🔒 |
| 3.2 |
洛必达法则 |
待更新 🔒 |
| 3.3 |
泰勒公式与展开式 |
待更新 🔒 |
| 3.4 |
函数单调性、极值与最大最小值 |
待更新 🔒 |
| 3.5 |
曲线凹凸性、拐点与渐近线 |
待更新 🔒 |
### 第 4 章：不定积分
| 章节 |
知识要点 |
授课课件 |
| 4.1 |
不定积分的概念与基本性质 |
待更新 🔒 |
| 4.2 |
换元积分法（第一类与第二类换元法） |
待更新 🔒 |
| 4.3 |
分部积分法与表格积分技巧 |
待更新 🔒 |
| 4.4 |
有理函数及三角有理式的积分 |
待更新 🔒 |
### 第 5 章：定积分及其应用
| 章节 |
知识要点 |
授课课件 |
| 5.1 |
定积分的概念与几何性质 |
待更新 🔒 |
| 5.2 |
微积分基本公式（牛顿-莱布尼茨公式） |
待更新 🔒 |
| 5.3 |
定积分的换元法与分部积分法 |
待更新 🔒 |
| 5.4 |
反常积分及其敛散性判定 |
待更新 🔒 |
| 5.5 |
定积分的应用（面积、体积与弧长） |
待更新 🔒 |