高等数学(A)I 2026 秋季学期

《高等数学(A)I》是理工科各专业核心基础必修课，内容涵盖函数与极限、一元函数导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分与定积分及其应用。本页面提供 2026 秋季学期授课课件下载，随教学进度逐步开放更新。

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章节大纲与课件下载

第 1 章：函数与极限

章节	知识要点	授课课件
1.0	初等函数	PDF 📂
1.1	数列极限	PDF 📂
1.2	函数极限	PDF 📂
1.3	无穷小与无穷大	PDF 📂
1.4	极限存在准则	PDF 📂
1.5	两个重要极限	PDF 📂
1.6	无穷小的比较	PDF 📂
1.7	函数的连续性与间断点	PDF 📂

第 2 章：导数与微分

章节	知识要点	授课课件
2.1	导数的概念与函数的微分	PDF 📂
2.2	导数的求导法则与求导技巧	PDF 📂
2.3	非显式函数求导：隐函数与参数方程	PDF 📂
2.4	高阶导数与全章总结	PDF 📂

第 3 章：微分中值定理与导数的应用

章节	知识要点	授课课件
3.1	微分中值定理（罗尔、拉格朗日、柯西定理）	待更新 🔒
3.2	洛必达法则	待更新 🔒
3.3	泰勒公式与展开式	待更新 🔒
3.4	函数单调性、极值与最大最小值	待更新 🔒
3.5	曲线凹凸性、拐点与渐近线	待更新 🔒

第 4 章：不定积分

章节	知识要点	授课课件
4.1	不定积分的概念与基本性质	待更新 🔒
4.2	换元积分法（第一类与第二类换元法）	待更新 🔒
4.3	分部积分法与表格积分技巧	待更新 🔒
4.4	有理函数及三角有理式的积分	待更新 🔒

第 5 章：定积分及其应用

章节	知识要点	授课课件
5.1	定积分的概念与几何性质	待更新 🔒
5.2	微积分基本公式（牛顿-莱布尼茨公式）	待更新 🔒
5.3	定积分的换元法与分部积分法	待更新 🔒
5.4	反常积分及其敛散性判定	待更新 🔒
5.5	定积分的应用（面积、体积与弧长）	待更新 🔒